Zwiebeln karamellisieren: Erhitze in einer großen Pfanne das Olivenöl und 1 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze. Füge die dünn geschnittenen Zwiebeln und den Zucker hinzu. Koche die Zwiebeln 25-30 Minuten lang, bis sie tiefgolden sind und süß schmecken. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.

Äpfel vorbereiten: Schneide den Granny Smith Apfel in dünne Scheiben. Mische sie mit Zitronensaft, um das Braunwerden zu verhindern, falls nötig.

Kräuterbutter herstellen: Vereine die restliche weiche Butter mit den frischen Thymianblättern in einer kleinen Schüssel.

Sandwiches zusammenstellen: Verteile die Kräuterbutter gleichmäßig auf einer Seite von zwei Scheiben Sauerteigbrot. Belege mit einer Schicht Gruyere, gefolgt von den Zwiebeln und Äpfeln. Füge eine weitere Schicht Käse hinzu und lege die unbutterte Seite einer zweiten Scheibe Brot darauf.

Grillen: Erhitze die Pfanne oder Grillplatte und grille die Sandwiches 4-5 Minuten pro Seite, bis das Brot goldbraun und der Käse geschmolzen ist.

Servieren: Lass die Sandwiches 1-2 Minuten ruhen, schneide sie diagonal durch und serviere sie warm.